Как доказать самоуправство соседей в данном случае?

Добрый день. Вы вправе обратиться в гражданский суд о взыскании компенсации за порчу имущества, доказательствами может быть и запись разговора, и показания свидетелей, все оценивает суд, также необходимо предоставить суду доказательства стоимости имущества. Но в первую очередь можно обратиться в ближайшее отделение полиции, заявить о преступлении:

Статья 119 Уголовного кодекса РФ. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью
 

1. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью, если имелись основания опасаться осуществления этой угрозы, — наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Статья 167. Умышленные уничтожение или повреждение имущества

 1. Умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба, —

наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до трех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.