Как доказать недееспособность больного человека и какие документы нужны?

Пишите в суд заявление на основании этой статьи. Прикладывайте все медицинские документы, остальные запросит суд. По времени рассчитывайте на 5-6 месяцев. Прописаться человек может с согласия собственника дома.

Статья 29 ГК РФ. Признание гражданина недееспособным

1. Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.

2. От имени гражданина, признанного недееспособным, сделки совершает его опекун, учитывая мнение такого гражданина, а при невозможности установления его мнения — с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.